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给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。
相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同
或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。
例如，给定三角形：
[
	 [2],
	[3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：
如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

*/
#include "AllInc.h"

class Solution 
{
public:
	int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) 
	{
		if (triangle.empty())
		{
			return 0;
		}

		int level = triangle.size();
		vector<int> minlen(level + 1, 0);
		for (int r = level - 1; r >= 0; --r)
		{
			for (int i = 0; i <= r; ++i)
			{
				minlen[i] = min(minlen[i], minlen[i+1]) + triangle[r][i];
			}
		}

		return minlen[0];
	}
};

//int main()
//{
//	Solution s;
//	vector<vector<int>> data{ {2},{3,4},{5,6,7},{4,1,8,3} };
//	vector<vector<int>> data{ {-1},{2,3},{1,-1,-3} };
//	auto result = s.minimumTotal(data);
//
//	return 0;
//}